って、約束するよ

I promise that...

→ って
phrase Rare #41,019
I promise that... って is an informal quoting particle here, introducing what the speaker promises. よ adds emphasis or assurance. The phrase is commonly used with a verb phrase before って.
JA: 明日までに終わらせるって、約束するよ。
EN: I promise I'll finish it by tomorrow.

戻ってくるって、約束するよ

I promise I'll come back.

トムを助けるって、約束するよ

I promise I’ll help Tom.

後で電話するって、約束するよ

I promise I'll call you later.

時間通りに行くって、約束するよ

I promise I'll be there on time.