chased, followed
猫はネズミを追いかけた。
The cat chased the mouse.
泥棒が逃げたので、警官が追いかけた。
The thief ran away, so the police officer chased after him.
猫はネズミを追いかけたが、捕まえる事はできなかった。
The cat chased the mouse, but couldn’t catch it.