but actually
その男の子は病気には見えないが、実は病気だ。
That boy doesn't look sick, but he actually is.
夫の方が殴ったと彼女は言っているが、実はその逆だった。
She says her husband hit her, but in fact, it was the other way around.
彼は教師をしているが、実はスパイだ。
He is a teacher, but in reality, he is a spy.
彼は落ち着いて見えたが、実はとても緊張していた。
He looked calm, but he was actually very nervous.