のお名前は

…'s name?

→ の
phrase Uncommon #15,702
…'s name? A polite way to ask about someone's name. The phrase often leaves the rest of the question understood.
JA: お客様のお名前は何ですか?
EN: What is your name?

旦那さんのお名前は?

What is your husband's name?

— ライフ・イズ・ビューティフル (1997)

お話になる方のお名前は。

May I have your name?

お子さんのお名前は?

What is your child's name?

「奥様のお名前は?」「結婚してない」

“What’s your wife’s name?” “I’m not married.”

お嬢さんのお名前は?

What's your name, miss?

クラシックのお名前は?

What is the name of the classic?

— 人生スイッチ (2014)

お父さんのお名前は?

What is your father's name?

おじいさんのお名前は何でした?

What was your grandfather's name?

弟さんのお名前は何て言うの?

What’s your younger brother’s name?