はぐっすり寝ている

is sleeping soundly

→ は
phrase Rare #38,676
is sleeping soundly The は marks the person or thing being described; ぐっすり寝ている means sleeping deeply or soundly.
JA: 弟はぐっすり寝ている。
EN: My brother is sleeping soundly.

私の娘はぐっすり寝ている

My daughter is sleeping soundly.

赤ちゃんはぐっすり寝ている

The baby is sleeping soundly.

疲れた子供はぐっすり寝ている

The tired child is fast asleep.

トムはぐっすり寝ている

Tom is fast asleep.