своего пса

one's own dog

→ свой
phrase Rare #50,170
one's own dog Refers to the subject's own dog; своего is the masculine accusative form of reflexive possessive свой.
RU: Я вижу своего пса в парке.
EN: I see my dog in the park.

Чем мне покормить своего пса?

What should I feed my dog?

Она назвала своего пса Рексом.

She named her dog Rex.