에 늦겠어

will be late for

→ 에
phrase Rare #20,178
will be late for 에 marks the event or place someone will be late for. 늦겠어 is an informal form.
KO: 지금 출발하지 않으면 수업에 늦겠어.
EN: If we don't leave now, we'll be late for class.

약속에 늦겠어

I'm going to be late for my appointment.

— 미스틱 리버 (2003)

클럽에 늦겠어

I’m going to be late to the club.

— 400번의 구타 (1959)

촬영에 늦겠어

I’m going to be late for the shoot.

— 아메리카의 밤 (1973)