切らずに

without hanging up

→ 切る
phrase Rare #27,747
without hanging up In the example context, it means to keep the phone call connected while waiting.
JA: 電話を切らずに、少し待ってください。
EN: Please wait a little without hanging up.

「スミスさんをお願いしたいのですが」「そのまま切らずにお待ちください」

“May I speak to Mr. Smith?” “Please hold without hanging up.”

切らずにそのままお待ち下さい。

Please stay on the line.